A Csodamalom név az együttes korábbi játszási helyének, a Fábián-malomnak a neve alapján alakult ki, és – noha ma már nem ott játszanak – a név megmaradt.

A bábszínház elődje 1986-ban alakult amatőr együttesként, Miskolci Bábszínház néven,1992-től hivatásos színházként működik Miskolc belvárosában.

Több mint három évtizedes fennállása óta a klasszikus meseirodalom darabjai mellett magyar népmeséket és kortárs hazai, illetve külföldi szerzők műveit játszotta és játssza a társulat, a bábos szakma legkiválóbb rendezőinek, tervezőinek irányítása alatt.

A színházban rendszeresek a babaszínházi előadások, nyáron pedig a gyerekek bábos táborban kóstolhatnak bele a bábszínházi alkotómunkába.

Legtöbbször Miskolcon és környékén tart előadást a társulat, de más megyékben is szívesen látott vendég a Miskolci Csodamalom Bábszínház. Az évad bemutatói mellett műsoron vannak az előző évadok sikerdarabjai, felújított változatai: a korábbi értékek megőrzése ugyanolyan fontos, mint a kortárs bábművészet stíluseszközeit alkalmazó előadások színrevitele.